3x3x5方塊探討

此為2010年1月，由中國大陸的Cube4you量產的產品。

有白色及黑色的版本，搭配與Cubesmith合作的貼紙，質感非常優。

但可惜的是，因為製作成本考量，它並不是做成每顆都一樣大的版本：

方塊改裝大師Tony Fisher曾手工做出來此種的335方塊：

當然，這個不是量產的產品。

1. 立方體335有幾種變化
2. 長方體335有幾種變化
3. 解法提示

立方體335有幾種變化

	情況	說明
1		第一、三、五層就看成3x3x3方塊 因此共有37*8!*211*12!/2 = 43252003274489856000種變化。
2		第二、四層的8個角塊，共 8! 種排法。
3		第二、四層的邊塊，共 8!/ 24 種排法。

把上面三組計算的相乘，共有 4,394,680,345,509,126,104,678,400,000 = 4.4*10²⁷ 種變化。

長方體335有幾種變化

此方塊目前沒有量產，所以要計算其變化數的話，必須做一些假設。我們假設其側面只能轉動180度。

	情況	說明
1		第一、二、四、五層，其實就當作3x3x4， 共有41688732008448000種變化。
2		第三層的中心，有4種狀態。
3		第三層的角塊，只能形成偶排列，所以是 4!/2=12 種。

將上面情況相乘，得 2,001,059,136,405,504,000 = 2.0*10¹⁸ 種變化。

解法提示

步驟	說明	備註
1	先用解3x3的方法讓黃白朝上或朝下：	立方體形的335才須要這一些，若是長方體的則可以跳過此步驟。
2	利用334的解法，解出外兩層。並中心可以對齊。
3	利用「R2E'R2E」達到換第三層三個角，來把第三層完成。 (註：E就是用U的方向來轉動第三層。)	若你解3x3是用Corner Fisrt的方式的話，對這個公式應該很熟。

(註：其實立方體形的335可以用3x3的方式先解到這一步，但是會因為轉第二、四層，而破壞掉第三層。)