3x4x5魔術方塊探討
此為2012年出的Fullfunctional的版本。
Fullfunctional指的就是「奇數x奇數」的面，90度旋轉後，還可以再轉另一個方向。如上圖，「3x5」的面轉90度後，還可以由另一個方向再轉。
由於一些老師、網友、學生們的要求，於是利用了一些時間將我的解法寫下來，但是由於圖文的述敘，無法像當面操作那樣的清楚，只能以原則的方式來說明，請大家多多包含，有不清楚的地方，歡迎來信討論。
解法原則
每面都只限制轉180度的3x4x5不難，讀者可以自行練習，
但fullfunctional的3x4x5就有一些難度了，以下是我的流程，主要是原則上的說明，詳細的步驟就須由讀者自行體會了。
當一開始就拿到一個轉亂的3x4x5時，必需要先判斷哪此面可以轉90度，哪些只能轉180度。
三個面都看一下顏色，會有四個面有四種顏色，有兩個相對的面只有兩個顏色。
如下圖，白黃面就是只能轉90度的面。我們將它朝上或朝下擺置。
接下來紅色框框裡的部分，我們當作3x3x4來解。
若讀者對3x3x4方塊已經非常熟悉的話，可以先自己嚐試。沒問題的話，可以直接跳過步驟一。
步驟一、解3x3x4
而解3x3x4相當於解兩個3x3x2，即第1, 4層，與第2,3層。
我們先做1,4層
1. 先讓四角的黃色朝上，當然，此時白色四角會朝下。
| 編號 | 情況 | 公式 | |
| C1 |
|
R2U'R2' |
上下交換一個角 |
2. 將四角的位置調整正確。
| 編號 | 情況 | 公式 | |
| C2 |
|
R2'U'R2UDR2'D'R2 |
這兩個其中一個即可完成此步驟，不需要兩個都背。 |
| C3 |
|
R2UR2U'R2-U'D-R2U'R2UR2-UD' |
3. 將邊調整好。
此時直接用3x3x3的PLL即可，不過，當然要找 R, B, F, L 都是180度的公式才行。
| 編號 | 情況 | 公式 | |
| N1 |  |
R2U'R2UR2U2R2U2- |
此兩公式在解此類型的方塊非常有用。 |
| N2 |  |
R2UR2U'R2U2R2U2- |
|
| N5 |  |
M2UM2UM2B2M2B2U2 |
視能力而記，我個人是沒去記它，只用上兩個公式即可。 |
| N6 |  |
M2UM2U2M2UM2 |
若要換的三個邊，不是都在第一層的話，就要做setting的動作。
例如：
，必須先轉F2，就會變成上面公式N1的情況，換完三邊後，再轉F2歸位即可。
4. 第2, 3層，解法與上面第1,4層一模一樣，唯獨，在判斷上會比較慢一點。
雖然中間兩層沒有白黃的面來輔助，不過，還是分辨的出來上層還是下層。
這個步驟只要解到四角即可，邊不用解，留到最後再解。如下圖，
到這個步驟，讀者不知道有沒有發現，話說是解3x3x4的四個角，其實是要讓這個3x4x5的方塊，還原回立方體而已。
步驟二、解3x4x2
1. 將方塊轉個90度，讓3x4的面朝上，3x5的面朝右，然後利用R2與F2來將八個角調整好。
若使用R2與F2無法將八個角調好的話，是一個非常特別的情況，
請轉一次「R'D2R'D2R'-U2-RD2RD2R」，即可解決這種狀況。
(註：此公式有四分之一的機會U2會無法轉動，這是結構上的關係，若不幸遇到了，請換個方向來轉即可。但一樣要3x4的面朝上，3x5的面朝右。)
2. 利用4x4x4方塊的「單邊反轉」的方式來調整下上層的邊。
我們先來複習一下4x4x4方塊的單邊反轉：
| 編號 | 情況 | 公式 |
| K1 |  |
(小寫 r, l 表示「只」轉第二層) r2B2-U2lU2r'-U2rU2-F2rF2l'-B2r2 |
利用K1加上Setting，來達到下面的效果。
| 編號 | 情況 | 公式 |
| K2 |  |
(小寫 r 表示「只」轉第二層) r-K1-r' |
| K3 |  |
(小寫 r 表示「只」轉第二層) B2D2r-K2-r'D2B2 (註：請勿使用r'-K1-r，會破壞已組好的部分) |
單邊反轉很長，還好在這裡頂多只要做兩次而已。
到目前為止，您的方塊應該是如下的狀態：
接下來已經快要完成囉，剩下的步驟就簡單了。
步驟三、將所有邊移到正確位置
完全的利用(R2U2)*3的原理來達成
| 編號 | 情況 | 公式 |
| M |
|
(R2U2)*3 |
若讀者可以獨自完成的話，就用自己的方式完成，若不行的話，
請依下面的順序操作，並且方塊依圖來擺置：
1. 先換圖中四個1x1x1邊塊
3x4或3x5的面朝上
| 編號 | 情況 | 公式 |
| M1 |  |
(F2U2)*3 |
| M2 |  |
(F2U2)*3 |
2. 再換圖中四組1x1x3邊
| 編號 | 情況 | 公式 | 說明 |
| M3 |  |
(R2U2)*3 |
|
| M4 |  |
D2B2-M3-B2D2 |
請勿直接使用(R2F2)*3來換，這樣會破壞上面已經處理好的1x1x1的邊。 Setting成M3來換，才不會破壞。 |
完成如下圖：
3. 最後換圖中四組1x1x2邊
| 編號 | 情況 | 公式 |
| M5 |  |
(小寫 r 表示只轉第二層) r2R2B2U2r2U2B2r2R2 |
| M6 |  |
(小寫 r 表示只轉第二層) r2R2B2U2r2U2B2r2R2 |
兩者的公式都一樣。到這個步驟，您的方塊應該如下圖：
步驟四、完成中心
最後中心的部步，就是利用換三邊的方式來換即可：
| 編號 | 情況 | 公式 | |
| N1 | |
R2U'R2UR2U2R2U2- |
所有公式中的R都改成同時轉兩層，所有的U都改成只轉第二層。 |
| N2 | |
R2UR2U'R2U2R2U2- |
恭喜，全功能3x4x5已經完成。
註：此方塊可以允許下面的旋轉，(3x4的面，若外圍的10小塊都存在的話，可以旋轉)，所以各種Setting都沒問題。
