13智慧拼盤探討(Brain Ball)

此Puzzle非常特別,網路完全找不到它的資訊,若網友有看到歡迎來信告知。

由德國的Weltneuheit專利製造,其外盒正反面:
 

其旋轉方式很特別,如下:

兩個圓形的地方同時翻轉,一邊是翻轉4個數字,另一邊是翻轉3個數字。


  1. 幾種變化
  2. 轉動方式
  3. 解法

幾種變化

13智慧拼盤總共有13個數字環狀排列,若固定數字1的黃色面在前面的話,

其它的12個數字會有各種排列,所以是12!種,

每個數字可以是黃色朝前或是白色朝前,所以是2^12種。

但是因為每次的翻轉,是一個奇排列,也剛好有7個數字會黃白翻轉,也是奇數,所以白色在前的數字數量跟奇偶排列會一樣。所以要再除以 2。

因此總共是 12!*2^11= 980,995,276,800 種變化。

 

解法

此解法魔方,算是一個很難的益智玩具,但若依下列的解法步驟,就會簡易不少。

步驟一、算黃白

第一個步驟很簡單,先算一下其中一面的白色數量,把偶數的翻到前面。

舉列來說:


此例就有6個白色,此面即為前面,不須翻轉。


此例有3個白色,此面為反面,所以請將其翻轉。

 

步驟二、位置(Permutation)

我們的公式轉法都是轉圓的部份,如下:
 

而非用下面的看法:

改變位置的公式只有一種:

  示意圖 公式 說明
A1 /1/7/6/6/6/

三循環

數字就是把外盤逆時針轉幾格;或是內盤順時針轉幾格。

示範影片:

 

 

注意,數字的排列要是順時針排喔,若是逆時針就錯了。

順時針排才正確。

逆時針的話,會形成奇排列,就會轉不好。

 

步驟三、翻成全黃色

只要下面的公式,就可以把所有白色翻成黃色了。

  示意圖 公式 說明
A2 /2/-2/2/-2/2/ 其實就是把1跟3的位置交替各翻三次。

示範影片:

 

其實只要A2就可以把所有的白色翻好,但若要快一點的話,可以再用下面1, 6換的公式。

  示意圖 公式 說明
A3 -3/5/-5/-2/-5/5/  

例用A2, A3也很容易可以組出12翻,14翻,15翻,17翻的情況。

 

恭喜,到此已經將「13智慧拼盤」還原了,而且其實只要利用到兩個公式而已。