13智慧拼盤探討(Brain Ball)
此Puzzle非常特別,網路完全找不到它的資訊,若網友有看到歡迎來信告知。
由德國的Weltneuheit專利製造,其外盒正反面:
其旋轉方式很特別,如下:
兩個圓形的地方同時翻轉,一邊是翻轉4個數字,另一邊是翻轉3個數字。
13智慧拼盤總共有13個數字環狀排列,若固定數字1的黃色面在前面的話,
其它的12個數字會有各種排列,所以是12!種,
每個數字可以是黃色朝前或是白色朝前,所以是2^12種。
但是因為每次的翻轉,是一個奇排列,也剛好有7個數字會黃白翻轉,也是奇數,所以白色在前的數字數量跟奇偶排列會一樣。所以要再除以 2。
因此總共是 12!*2^11= 980,995,276,800 種變化。
此解法魔方,算是一個很難的益智玩具,但若依下列的解法步驟,就會簡易不少。
步驟一、算黃白
第一個步驟很簡單,先算一下其中一面的白色數量,把偶數的翻到前面。
舉列來說:
此例就有6個白色,此面即為前面,不須翻轉。
此例有3個白色,此面為反面,所以請將其翻轉。
步驟二、位置(Permutation)
我們的公式轉法都是轉圓的部份,如下:
而非用下面的看法:
改變位置的公式只有一種:
示意圖 | 公式 | 說明 | |
A1 | /1/7/6/6/6/ |
三循環 數字就是把外盤逆時針轉幾格;或是內盤順時針轉幾格。 |
示範影片:
注意,數字的排列要是順時針排喔,若是逆時針就錯了。
順時針排才正確。
逆時針的話,會形成奇排列,就會轉不好。
步驟三、翻成全黃色
只要下面的公式,就可以把所有白色翻成黃色了。
示意圖 | 公式 | 說明 | |
A2 | /2/-2/2/-2/2/ | 其實就是把1跟3的位置交替各翻三次。 |
示範影片:
其實只要A2就可以把所有的白色翻好,但若要快一點的話,可以再用下面1, 6換的公式。
示意圖 | 公式 | 說明 | |
A3 | -3/5/-5/-2/-5/5/ |
例用A2, A3也很容易可以組出12翻,14翻,15翻,17翻的情況。
恭喜,到此已經將「13智慧拼盤」還原了,而且其實只要利用到兩個公式而已。