Delta Cube(Burmuda Cube)百慕達方塊探討

大煙頭最新力作。中心塊做成一個等腰直角三角形,因而命名為百慕達方塊(百慕達三角洲),音譯名為Burmuda Cube,但我覺得稱作Delta Cube比較恰當。


  1. 結構分析
  2. 種類
  3. 解法

結構分析

此方塊看似只有中心塊變成三角形,事實上,仔細分析,會發現其設計用盡巧思,構成非常巧妙。大小塊的邊長比如下:

這樣一比根號二的比例,可以讓轉45度時的邊能對齊。百慕達有下面的四種面。

A

B

C

D

而且兩種角塊:可以互換。

兩種邊塊: 可以互換。

所以當

所以這樣的設計,組出來的面,有 51+144種,但只有上面四種是正方形,但有些看起來比較特別的組合,也被拿來銷售了,如星星、六角柱、房子。

其實,用百慕達的零件也可以組出六角柱或是Fisher's Cube,而且在轉45度時,還可以對齊,非常特別。有興趣的網友,可以自己買來重組。

雖然有這麼多種,但在解法上,其實只跟中心是否為三角形有關,所以別被這麼多的情況嚇到了。

 

註1:其實邊塊還有一種長的與中心塊外觀一樣的,但因為組起來不是平面,所以不計算在內。

註2:其實中心塊也有另一種長的與邊塊外觀一樣的,但一樣組起來不是平面,所以不計。

 

種類

每個中心有無三角形,共有10種不同的情況。

0個三角形:1種,就是一般的3x3,所以沒有銷售。但事實上因為角塊邊塊大小不同,或許可以組出一個這樣的3x3來玩玩。

1個三角形:1種,水星。

2個三角形:2種,相鄰與相對。分別為金星、地球。

3個三角形:2種,三角形全相鄰與不全相鄰。分別為海王星(或木星)、火星。

4個三角形:2種,非三角形的中心相鄰與不相鄰。前者為天王星(或土星),後者因為三角形面會相卡死而無法轉動,所以沒有銷售。

5個三角形:1種,也因為有的面無法轉動,所以沒有銷售。

6個三角形:1種,只有一種組合情況,而且六面卡死,所以沒有銷售。

 

由上面的列表知,基本上,只有六種不同構的情況,所以只要此六種都能解,就全部都能解了。

其中兩種房子方塊、六角柱、星星全部與水星同構,只有一個三角形面。

而木星與海王星同構,只是海王星有三個Type C面,而木星換成了一個Type D面;

而天王星與土星是同構的,天王星有四個Type C面,而土星換成了兩個 Type D;

解的時候比較混亂。但為了湊齊八大行星,所以就多弄了土星、木星出來。


(註:此圖取自大煙頭本人發表的文章。)

 

其實上表中 沒有銷售的組合,有興趣的網友都可以自己組合出來玩玩。

解法提示

此12顆百慕達方塊,只有六種不同構的情況,但此六種可以有通用的解法。

步驟一、先完成所有大三角的斜邊

C

D

說起來容易,但初次解百慕,可能常常會弄錯。要先判斷出是Type C或是Type D。

若有兩個 的話,就是Type D, 若只有一個的話,就是Type C。

 

步驟二、將一個斜邊製作成一個2x2x2置於左後方(BLD角),並將Type B, D轉45度

如同解這個Bandged Cube一樣,

把2x2x2的置於左後面(BLD角),然後盡量使用R, U, F來解,甚至只用R, U,動越少面越不用去處理大三角的問題。

另外就是Type B要轉45度變成Type A:轉成

Type D轉45度變成Type C:轉成

以讓所有的中心塊都能統一方向。

例如地球就要轉成這樣,,為其完成狀態。

 

步驟二、處理其它邊塊、角塊

接下來才是真正解法的開始。

第1步 換三邊
EP RU'R'U 最基本的動作,下面所有的公式都是由此拼湊出來的。

兩個三角形、一個三角形甚至是看不到三角形的都可以用這個方式。

 

第2步 翻兩邊
EO RU'R'U-R'FRF'

兩個三角形、一個三角形甚至是看不到三角形的都可以用這個方式。

原理是逆換三邊後再順換三邊。

事實上,上面EP及EO可以同時完成,仔細觀察每個邊塊要去哪個位置,什麼方向,即可不用公式完成。

 

第3步 換角位置
CP1 (RU'R'U)3

就是用換三邊的公式做三次。

CP2

(RU'R'U)3-U'-
(R'FRF')3-U

=+U'++U
CP3

RU1.5R'U'0.5F'U1.5FU1.5-
RU'R'U-
RU1.5R'U'0.5F'U1.5FU1.5-
FR'F'R-
RU1.5R'U'0.5F'U1.5FU1.5
RU'R'U
(R'FRF')2-(RU'R'U)2

只有四個三角形(天王星與土星)才會遇到這個狀況。

公式很長,但仔細去弄懂其原理,就不會這麼噁心了。

前六行其實就已經是換三角了,只是連帶著翻了U面的兩個邊,最後一行就是把這兩個邊再翻回來,而不動到角的位置。所以四個三角形的百慕達,其實可以上面的EO先不管,然後等CP做完再來用(R'FRF')2-(RU'R'U)2調整邊的方向,可能會省一些判斷時間。

公式CP3是 方塊大師陳啟仁 提供,他實在是太厲害了。

 

接下來就剩下最後一步驟了!

第4步 翻角方向
CO1

(RU'R'U)2-(R'FRF')2-
(RU'R'U)2-(R'FRF')2

 
CO2

(RU'R'U-R'FRF')2

只有四個三角形(天王星與土星)才會遇到這個狀況。

恭喜你,終於完成了百慕達系列方塊,而且除了CP3公式外,基本上都是用RU'R'U湊出來的喔!

 

或許機靈的網友應該注意到了,其實只用上面的EP->EO->CP1->CO1就可以把一般的3x3方塊解出來了,而且只用RU'R'U這個動作而已。這個也算是3x3x3方塊的一種理解的解法。