各種3x3變形方塊解法原理

愛心方塊	Fisher's Cube	六角柱方塊 Octagonal Prism	斜鑽五魔方	八面飛碟
目前為此被詢問解法最多次的一個。	最早的3x3變形方塊，由Tony Fisher所做，也因此而聞名。	最容易上手的改裝方塊。想要學方塊改裝的人，通常第一個都是做這顆。

八面玲瓏	六軸12面	截角12面	六角柱方塊	軸方塊

Cuboctahedron	風車方塊(WindMill)	單色粽子方塊	六色粽子方塊

以上都是目前市面上常見的3x3變形方塊，基本上只要能將其判斷出與3x3方塊的關聯，哪個是對應的「角塊(Corner)」？哪個是對應的「邊塊(稜塊)(Edge)」？然後用一般3x3的解法，加上中心塊轉的角度就可以解出來了。

• 看成3x3來解
• 特殊狀況
1. 一組邊對調(或一組角對調)
2. 單邊方向相反
3. 單角方向錯誤
4. 單中心轉90度
• 練習題

先看成3x3來解

第一步一定要把這些方塊看成3x3來解，下面舉一些例子，實際情況你一定要自己試試才能了解。

相信這個步驟經過一些嚐試，應該是沒什麼問題，問題出在明明是3x3的變形方塊，但是卻會有一般3x3不會出現的情況。

下面對這些特殊狀況做原理解釋，及解決方法說明。原理的部份可能要有些代數及組合背景才能夠了解。

特殊狀況

1.一組邊對調(或一組角對調)

一組邊對調	一組角對調
(註：此兩狀況在3x3方塊不可能出現，僅為示意圖。)

原理：當每個面轉90度時，可以看成「四個角循環」以及「四個邊循環」，而「兩個四循環」是一個偶排列，所以上面的兩種情況都是「兩個互換」，為奇排列，所以在3x3方塊不可能出現。

解決方法：有三種狀況。

狀況1(最常見)：找另一個一樣的邊加進來，變成三邊互換即可。

例子：
右視圖	前視圖
解法： 本來是AB換，現在找一個跟A長的一模一樣的邊塊C，三個一起換。 先把C轉上來，然後做換三邊的公式，做完再把C轉回原位即可。

狀況2：找不到另一個一樣的邊，就要找另一組一樣的邊或角加進來換，即可。

例子：拿狀況1的例子來說
右視圖	前視圖
解法： 角C與角D兩個長的一模一樣，所以搭配AB一起換，利用PLL的公式即可。 註：此種方式適合會速解的人，因為PLL的21個公式都背起來，每種情況都會解；若是用簡易解法的人，可能比較吃力，因為要先解角再解邊，可能後來會亂掉。

狀況3：找不到另一個一樣的邊，也找不到另一組一樣的邊或角加進來換，表示要換另外兩組(角或邊皆可)。

例子：因為愛心方塊不會有這個情況，所以用八角柱為例。
	兩角互換 而且找不到第三個一樣角來換(狀況1不適用) 也找不到另一組一樣的角或邊來換(狀況2也不適用)
解決方式： 表示你看到的這組角其實沒有錯，要另找兩組來換。 此例是利用PLL的即可。

2.單邊方向相反

(註：此狀況在3x3方塊不可能出現，僅為示意圖。)

原理：每個邊塊在適當安排方向之後(可見盲解教學文)，當一個面轉90度時，只會有「偶數個邊方向改變」，所以不會有單一個邊方向錯誤的情況發生。

解決方法1：

在解完前兩層，要開始解第三層時，要先觀察第三層四個邊塊，應該要偶數個正確才對；若有邊塊是正反兩個方向都一樣的，就可以適當的視為「正確」或「錯誤」，使正確邊塊數目為偶數。

若第三層的邊塊，只有奇數個正確的話，就必須把第二層或第一層，正反兩個方向一樣的邊塊找出來，把它反過來放，這樣就可以解決這個情況了。

解決方法2：若是做到最後才發現這個問題，利用解決方法1的話，還要再把第三層破壞再重來，頗為繁瑣。這時我們可以利用到盲解常用的公式來將兩個邊翻轉方向。

圖示	公式	轉動影片
	M'UM'UM'U2MUMUMU2	BLOE1.AVI

例子：

如下圖，A是方向相反看不出來的邊塊，而B是須要翻轉的邊塊。

先轉「L'B'」 把A轉到後面的位置，然後再轉上面說的公式「M'UM'UM'U2MUMUMU2」把A與B同時翻轉後，再轉「BL」放回原位即可。

3.單角方向錯誤

(註：此狀況在3x3方塊不可能出現，僅為示意圖。)

原理：每個角塊在適當安排方向之後(可見盲解教學文)，當一個面轉90度時，一定會唯持「順逆時針的角塊數目差」為3的倍數，所以不會有單一個角方向錯誤的情況發生。

這個其實作法跟 2.單邊方向相反 一樣，一定可以找到一個怎麼轉都看不出來的角塊，適當視其為順逆時針方向，來唯持「順逆時針的角塊數目差」為3的倍數即可。

例1：

此例右下角的角塊要順轉120度，看似像的情況，但因為左下角的三角形角塊沒有方向性，視其為須逆轉120度，使得整個方塊的「順逆時針的角塊數目差」為零；因此當作來處理即可。

例2：

此例為右邊兩個角塊皆要順轉120度，看似像的情況，但因為左下角的三角形角塊沒有方向性，視其為須順轉120度，使得整個方塊的「順逆時針的角塊數目差」為三；因此當作來處理即可。

4.單中心轉90度

(註：此狀況在3x3方塊不可能出現，僅為示意圖。)

原理：當每個面轉90度時，可以看成「四個角循環、四個邊循環、及中心轉90度」，而「四循環」是一個奇排列，所以當所有的角塊及邊塊回到正確位置時(兩者都是偶排列)，是不會有單中心90度的。

解決方法有兩種。

方法1：，找另一個轉了方向也看不出來的中心，兩者一起轉90度即可。

例子：

此Fisher's Cube的綠橘中心要逆時針轉90度，而上面的黃色中心是無方向性的，將其視為要順時針轉90度，兩者一起調整即可。

方法2：若找不到另一個無方向的中心的話，其實由上面 原理 應該可以知道，必須要「兩個角換(奇排列)」即「兩個邊換(偶排列)」，就可以讓單中心轉90度。因此我們利用「兩角換及兩邊換」的PLL來處理，亦即下面的六種(不包含左右對稱)。

、、、、、

只要利用這六種PLL，來交換兩個一樣的角塊，與一樣的邊塊，就可以達到單中心轉90度的效果。

例子：

前視圖	右視圖

由於愛心方塊找不到無方向性的中心塊，所以無法使用方法1來解決此情況。

經過觀察，，圖中A與B兩個邊塊長的一模一樣，C與D兩個角塊長的一模一樣。

我們先轉L' 後，變成，然後利用PLL的來解決，最後再轉 L 恢復原狀即可。

到此，所有的3x3變形方塊的情形都能解決了，當然要多多練習，你會發現，你對3x3方塊解法、結構，會越來越了解，已經不是在死背公式了。

練習題

下面的情況，想想要怎麼解決呢？

最後一個圖是請各位想想，Windmill Cube要怎麼轉成這樣呢？