Mixup系列方塊探討

Mixup系列總共11顆，分別為：

Mixup 333, 334, 344, 444
Mixup 333, 334, 344, 444 Plus
Wormhole I, II, III

最早，是由方塊設計大師Oskar在2009年，畫出設計圖，並經由shapeway的3D列印出第一顆的Mixup 3x3x3方塊。直到2012年，Witden利用其結構，量產了Mixup 333 plus系列，後來發現其球狀核心，其實也可以塗上顏色，當成魔方的一部分來轉，因此也一起出了蟲洞系列。2013年6月，Witden真的把Oskar的Mixup 333中心塊是根號2比1大小的結構量產，並加上原先mixup 444 plus系列把中間層切半的結構，一樣也出了334plus, 344plus, 444plus。因此，Mixup 333這一顆出版時名為「Witden & Oskar Mixup 3x3x3」，其餘的10款名為「Witden Mixup xxxxx」。

plus與wormhole系列，其實就是三種邊塊零件(單塊、雙塊、有洞)交互組而成的，而非plus系列也是一樣。當然非plus系列也是可以出蟲洞，只是witden並沒這樣出，因為邊塊變小了，洞要看到裡面球心的顏色比較不易。

解法上，基本上，只要會解Mixup 344 plus這一顆的話，應該11顆都能解的出來。因此若很喜歡此系列，而又不想花大錢11顆全買的話，可以只買Mixup 344 plus即可。不過建議可以加買Oskar Mixup 333來收藏，解法簡單，又讓人覺得非常特別。

• 結構與變化數
• 解法
• Mixup 333
• Mixup 334, 344, 444
• Mixup 333 plus
• Mixup 334, 344, 444 plus
• Wormhole I
• Wormhole I, II

結構與變化數

Plus and non-plus結構

非plus版本，採用了與百慕達方塊一樣，1比根號2的比例，如下圖：

導致中間層轉90度時，還可以與中心塊對齊。

可由下圖的比較，清楚的看出Plus與非Plus版本切割線的不同。

幾種不同的變化

先將所有結構編號，以利說明。

	圖例
A		角塊，全系列都有八個角。
B1		平的中心，33的面都會有。沒有方向差別。
B2		切半的中心，在34的面才會有。
B4		四分之一的中心，在44的面才會有。
C1		非Plus才有的邊塊。
		Plus的邊塊。
C2		被橫切的邊塊，只有非plus的4邊塊才有。
		Plus版
D1		plus版才會多出來的內邊塊。
D2		plus版小內邊塊。

Mixup 333

• A的八個角都與一般立方體方塊一樣，固定一個角位置與方向，其它7個角有 7! 種排列，方向有3^6種變化。
• 6個B1與12個C1都可以互換位置，所以是18!，其中C1有四種方向，所以是4^12種。
• 總共是 7!*3^6 * 18! * 4^12 = 394,656,246,392,895,743,648,071,680,000 種變化。

Mixup 334

• A 同上，7!*3^6種變化。
• 其他剩下2個B1, 8個B2兩兩同色；8個C1，8個C2。B2與C2先視為相同，位置有18!/(4!*4!)變化；方向上也是4^12種。(註：每兩個C2合起來一樣有四種方向。)
• C2的位置, 8個兩兩配對, 共有8!/(2*2*2*2) = 2520種。
• B2的位置，比較複雜，利用排容原理。
• 四組都不同色的情況有 C(4,0)^2*8!/(2^4)- C(4,1)^2*6!/(2^3) +C(4,2)^2*4!/(2^2)-C(4,3)^2+C(4,4)^2
• 恰一組不同色 C(4,1)^2*6!/(2^3) - C(2,1)*C(4,2)^2*4!/(2^2)+C(3,1)*C(4,3)^2-C(4,1)C(4,4)^2
• 恰兩組不同色 C(4,2)^2*4!/(2^2)-C(3,2)*C(4,3)^2+C(4,2)*C(4,4)^2
• 四組皆相同 C(4,4)

其它的就請讀者自行計算了。

解法

代號

R, L, U, D, F, B, 與正規3x3的代號一樣，是順時針轉90度。

小寫的 r, u, f, 表示轉該面第二層「45度」。注意，是45度，而並非90度。

Witden & Oskar Mixup 3x3x3

簡易解法

1. 因為中間層可以轉45度，所以邊塊與中心可以互換，利用正規3x3的解法，來把所有的中心換到正確位置即可。

2. 利用正規3x3中心轉90度的方式， 來把所有的邊塊轉90度。讓方塊成為立方體。

3. 用正規3x3的方式解即可。(最後會遇到單邊反轉，或兩邊互換，兩種特別情況。)

詳細解法

1. 中心歸位

	圖例	公式	說明
C1		fRU'R'Uf'	把要移到E位置的中心塊放在C的位置。 其實就是用正規3x3方塊的換三邊的方式而已。了解後可以做一些變化，省不少步驟 例如：使用速解選手的換三邊PLL公式： f'R--R'f
C2		UfRU'R'Uf'	其實跟上面的公式一樣，但是若注意U面邊塊的方向的話，可以減少等一下第二步「邊塊轉90度」的次數。

注意，中心塊的相對位置要擺好。

2. 邊塊轉90度

	圖例	公式	說明
E1		r'Fr2f2'r2'F'r2f2r'	跟3x3中轉90度方法相同。可以同時A跟B的位置都轉90度，所以B的位置可以放置另一個要轉90度的邊塊，來一起操作。

此時，您的方塊應該已是立方體了。

3. 解正規3x3方塊

接下來就是解一般的3x3方塊了，這個部分會跟4x4方塊最後的時候一樣，最後會遇到兩種特別情況。

	圖例	公式	說明
S1		r(RU'R'U')*5r'	即正規3x3方塊中心轉180度的方式。
S2		(uRU'R'U2)*9	此公式解完後，四個角會被破壞，需重新解3x3。 但若提早發現有此情況發生的話，可以提早處理，就會比較省時間。

方塊大師陳啟仁改進了公式S2，變成「(rUF'U'FrF'UFU')*4 r」可以只換該兩邊塊，而其它都沒破壞。

跟4x4方塊一樣，若是對邊互換、兩角互換，都可以先操作S2一次，再重新解3x3即可。

此公式的原理跟Void Cube的的邊互換是一樣的。

Witden Mixup 3x3x4, 3x4x4 and 4x4x4

簡易解法

1. 跟mixup 333一開始一樣，將中心歸位，並將邊塊轉正。

2. 接下來，用正規4x4方塊的轉法，即可全部解決。

Witden Mixup 3x3x3 Plus

解法

1. 中心歸位, 邊塊轉90度

此步驟跟，mixup 333都一樣，將中心塊置於中心位置，邊塊置於邊塊的位置並轉好角度。

2. 將內邊塊轉平

	圖例	公式	說明
E2		u'R'uLu'RuL'	將U面的左右兩個內邊塊翻平。

用這個就可以把所有的內邊塊翻平，而變成立方體方塊。

值得一提的是，此公式會順便讓內邊塊三循環，如下圖所示：

所以在操作此公式時，左下的內邊塊一定要放「平的」內邊塊才行。而且經過適度安排，也可以順便讓內外邊塊配對好，減少下一步內外邊塊配對的次數。

3. 內邊塊與外邊塊配對

	圖例	公式	說明
E3		rU2r'	讓下面圈起來的內邊塊跑到上面。

用此公式將所有的內外邊塊配對好。但是要注意下列的事：

1. 因為此公式會順便交換中心，因此每次操作此公式時，須固定用黃、紅中心來做交換的動作，才不會讓中心顏色亂掉。

2. 若配對完所有邊塊後，黃、紅中心還要再交換一次，中心才能復原的話，就必須用此公式，再交換同顏色的內邊塊一次，才能讓中心復原。

4. 解3x3

這時您的方塊已經變成一般的3x3方塊了，再用解3x3的方法，就可以解出來了。

Witden Mixup 3x3x4, 3x4x4 and 4x4x4 Plus

解法

1. 中心歸位, 邊塊轉90度

此步驟跟，mixup 333都一樣，將中心塊置於中心位置，邊塊置於邊塊的位置並轉好角度。

2. 將小內邊塊凹凸對齊

先將二分的中心塊轉平，如圖：
這樣u, d層才能轉動。

	圖例	公式	說明
E4		dRU'RUF'UFd'	其實跟4x4方塊的組邊是一樣的。

注意：翹起的小內邊塊一定是偶數個，所以一定可以全部配對完。

3. 將內邊塊翻平

此個動作跟Mixup 333 Plus相同。

	圖例	公式	說明
E2		u'R'uLu'RuL'	將U面的左右兩個內邊塊翻平。 下面黃圈須隨便放個平的。

注意：最後若只剩1個大內邊塊翹起的話，有兩種情況：

• 剩一個不可分的翹大內邊塊：找一個可分的平大內邊塊，利用公式E2把兩個都翻過來，就會變成下面情況。
• 剩一個可分開的翹大內邊塊：先利用公式E4，先將其拆開成兩小內邊塊；然後再拿其中一個跟一個平的大內邊塊用公式E2翻，會形成一大兩小，然後再把兩個小的合起來變大的，最後再操作一次E2即可。

此時您的方塊應該已變成立方體了。

4. 配對大內邊塊與大外邊塊

此步驟與Mixup 333 Plus完全相同。

	圖例	公式	說明
E3		rU2r'	讓兩個圈起來的內邊塊交換。

此步驟完應該會讓所有的大內邊塊配好大外邊塊，如下圖：
 圈起來的大內邊塊，都配對好顏色了。

5. 配對小內邊塊與小外邊塊

此步驟的目的就是要配對小內邊塊與小外邊塊的顏色，如下圖：
 

首先，先將配好的大內邊塊放到左右邊，並將中心方向轉成「直的」，讓 r與 l 面可以轉動，如下圖：
 

接下來做下面的操作就可以配對了，

	圖例	公式	說明
E5		F2(rl')U2(r'l)F2	左邊圈起來的兩個小內邊塊放置一樣顏色的。 操作此公式，就可以讓右邊兩個圈起來的小內邊塊交換。

此公式，其實就是333plus公式 rU2r' 的應用，感謝方塊大師陳啟仁提供這麼聰明的方法。

若能體會其中原理，其實可能自由變化，節省很多步數。

5. 當正規4x4來解

經過前面的步驟後，您的方塊應該會類似這個樣子，

而此種情況，就很像是一個簡單的Bandged 4x4x4方塊而已，就當4x4x4來解即可，而每當因中心方向而轉不過去時，就把中心轉個90度即可。

註：因為最後4x4時，可以調中心顏色，所以前面的幾個步驟，就可以不用一直保持中心顏色的正確性了。

Witden Wormhole I

簡易解法

1. 先找出中心球會黏住哪個角塊，以下假設是「白綠橘」角塊。

2. 將「白綠橘」角塊那個2x2的部分解好，並置於左後方(DLB)。

3. 接下來，利用第二層(u與u')，在F面或R面配對好邊塊跟內球後，就放到U層或D層。

4. U, D層的邊塊都配好了之後，若第二層沒有自動好的話，試試操作「F2u'R2u」一次或兩次，就會好了。

5. 只利用R, U, F來把此3x3方塊完成即可，不用管內球顏色。

Witden Wormhole II and III

簡易解法

1. 先利用mixup 334plus的方式，把整個外方塊轉好。

把有洞的8個邊塊置於U, D層。
並將中心轉成橫的，讓中間兩層可以分開轉動。

利用公式E4將內邊塊凹凸對齊
 dRU'RUF'UFd'

將內邊塊翻平，若用前面的E2的話，會卡住，所以就改成下面這樣：

	圖例	公式	說明
E2'		FU'F'- UuR'U'Ru'R2uR'URU'u'- FUF'	註：小寫u是中間兩小層同時轉「45度」。

接下來使用公式E5配對小內邊塊與小外邊塊。

並用正規4x4的解法來把中間層都配對好，變成3x3方塊的樣子。

2. 最後再利用 Wormhole I 的方式來配對內球的顏色，連無洞的邊塊也一起配，並把3x3方塊解好就完成了。

一樣，Wormhole III也會遇到單邊反轉，跟雙邊對調的情況喔！

到此，全部Mixup系列都已經完成囉！事實上Oskar Mixup 333我最喜歡，因為它是第一個有這種結構的方塊，外觀跟3x3一樣，但卻有著不一樣的內在。另外，若要練習的話，其實只要轉個 Wormhole III 即可，所有的情況都會用到。

希望你也會喜歡Mixup系列。