十一巧板魔方探討(Tangram Extreme Cube)
大雁繼七巧板魔方後,同樣的結構又多切了幾刀,在2017年6月量產的更進階的十一巧板魔方。


  1. 同六角柱結構
  2. 幾種變化
  3. 解法

六角柱結構

十一巧板魔方,轉亂後會變形如下:

對初學者來說,會不知從何解起。

首先要先找到兩個小立方體,它們連線恰可成為一個垂直軸:
然後側面分成三層,與七巧板魔方相同。

然後小立方體從正上方往下看,可以看出六角形結構:

 

 

整個方塊就相當於六角柱:
 看出來了嗎?

若看不出來的話,請參考一下下面「幾種變化」這一節的比較圖形,(不去管數學沒關係),應該會有所幫助,後面的解法也是照這個順序來解的喔!

 

幾種變化

知道是六角柱結構後,就輕鬆多了。

首先先把兩個小立方體垂直拿著為軸:

編號 照片 說明
A
小立方體

上中心固定,下中心有3個方向。
B
小立方體旁的大三角形
有12個皆不同,只有位置的差別,所以共12!種排列。
C
大五邊形
(有兩種)

有12個皆不同,只有位置的差別,且必為偶排列,所以有12!/2種情況。

D
小三角形

有12個皆不同,只有位置差別;而且奇偶性會跟B一樣,所以有12!/2種情況。

E
第二層長條
(其實是軸心)

有3個,只有方向的差別,但其奇偶性會跟B一樣,所以只有4種情況。
F
第二層小塊

有3個,

位置:排列的奇偶性與B相同,所以有3種情況。

方向:必偶數個相反,所以有4種情況。

把上面的數據乘起來,

十一巧板魔方有:3,956,520,251,537,234,067,456,000,000種組合。

 

解法提示

十一巧板其實與七巧板「基本上」是一樣的,不過因為會變形,比較不易判讀,建議讀者還是先會轉七巧板魔方會比較容易上手。

 

公式代號

首先先定義公式符號:

所有符號皆與一般3x3方塊的符號相同,

只是要注意的是,R跟L則是一次「轉180度」!

U、E、D是一次「轉60度」!非常重要,是「轉60度」,別弄錯了!

 

第一步 大三角形位置

  示意圖 公式 備註
B R 什麼?就這麼簡單,沒錯,重點在於方塊的判讀,只要能夠讀成「六角柱」就容易了。

這個步驟轉後好,應該如下:
 立方體旁六星歸位。

 

第二步 五邊形位置

五邊形有兩種,視為同類,可互換位置。

  示意圖 公式  
C RURU'R-D
RURU'R-D'

注意:
U與D是轉60度。

理解的話,其實上層1個與下層的任2個都可以任意三循環。

 

這步驟完成後應該會變成這樣:

 

接下來先處理第二層!

第三步 中間層長條

由於中間層三塊長條的排列與小三角排列同奇偶,但剛剛已經把小三角形轉好了,所以這時中間層三塊長條位置必定可以轉好,現在請轉幾次E,讓這三塊長條位置正確。

接下來,會有二分之一的機會,會有兩個長條要翻方向:

  示意圖 公式  
E RE2'RE2  

 

這步完成後,應該會類似下面這樣:

 

第四步 中間層小塊

中間層三小塊,要先調整位置,

  示意圖 公式  
F1 RLRL 基本三循環手法

 

接下來同樣的,這三個小塊,會有二分之一的機會有兩個須要翻轉方向。

  示意圖 公式  
F2 RLRL-E2-LRLR-E2'  

 

此步驟完,方塊應該類似此狀態:

只剩下最後的小三角形了。

 

第五步 小三角形位置

剩最後一步了!

  示意圖 公式  
D RU2RU2'R-D
RU2RU2'R-D'

其實跟公式C的差別是120度而已,原理是相同的。

理解的話,其實上層1個與下層的任2個都可以任意三循環。

 

 

恭喜,已完成十一巧板魔方。

其實我一開始把完了許久,試過了很多解的流程,發現這樣的流程,與七巧板魔方最接近,希望讀者們會喜歡。

 

另外,讀者有興趣的話,可以拿十一巧板魔方改裝六角柱魔方喔!