五階齒輪方塊探討

Oskar Gear 5x5x5 Cube

此魔方由Oskar設計，由梯色量產製作。

因為零件較小，有時難免會脫齒，所以轉的時候要小心，或是把螺絲鎖緊一些，可以減少脫齒次數。

• 轉動方式
• 幾種變化
• 解法

轉動方式

齒輪5階其實跟一般的5x5魔方很像，只是「外層一次一定轉180度，第二層同時會轉90度而已。」

我們拿一個一般的5x5魔方來比較。

B與D這種邊塊，可以把齒輪忽略不看，因為只要該邊塊到正確位置，齒輪方向一定正確。

E只有圈起來的小正方形小塊。

F是長條的小塊，雖然是由三小片組成，但其實也是不會分開的。

因為「齒輪5階其實跟一般5x5魔方很像，只是外層一次一定轉180度，第二層同時會轉90度而已。」

因為齒輪5x5轉快的話，常常會脫齒，所以我一開始在思考其解法時，都拿一般5x5來轉，比較不會被脫齒搞到瘋掉。

幾種變化

依上面的編號

• A角塊：因為外層一次都轉180度，所以8個角塊可以分成兩組，各4!=24種，但總共是偶排列，所以應該是24*24/2 = 298 種。
• BD邊塊：共24個，只看位置即可，而且要偶排列，所以是24!/2 種。
• C邊塊：即一般3x3的邊塊，也是只有位置的區別，而且要偶排列，所以是12!/2種。
• E小塊：六種顏色各4個，共24!/(4!)^6種。
• F小條：六種顏色各4個，但只有平行方向的小條能夠互換，共(8!/2^4)^3種。

將上面的結果乘起來總共有：1150373183422583394708537653904849875570849218560000000000000 = 1.15*10^60 種變化。

解法

第一步 視為3x3x3方塊解

先將沒有齒輪的部份視為一個只能轉180度的3x3方塊來解。

基本上先解8個角，再解12個邊會比較容易。

第二步 邊塊到正確位置

符號說明：R指的是外層轉180度，並非90度。

	情況	公式	說明
E1		R2	轉360度(一圈)即可

什麼！！只要這樣！！

對的，其實只要用這招就可以把所有的邊塊放到正確位置。

麻煩的只是要再加上設定(setting)而已。

若太長的設定很容易弄錯的話，可以參考下面的提示
(其實只是多了設定，若自己想的出來就用自己的方式即可)。

	情況	公式	說明
E2		FLD-R2-D'L'F'	設定到上面E1的情況。
E3		FLD-R2-D'L'F'- F'R'D'-L2-DRF	即E2情況左右手各做一次。
E4		R2UR2UR2U2	與E3的情況要分清楚。
E5		E3+E4	利用上面兩者組合。
E6		E2+x+E5	利用E2與E5組合，但中間要加一個翻轉。

第三步 中心條塊到正確位置

符號說明：R指的是外層轉180度，並非90度。

	情況	公式	說明
K1		RU2R'-F-RU2R'-F'	感謝陳啟仁提供此三循環公式。
K2		R2UR2UR2U2- L2U'L2U'L2U2	其實是上面的E4左右手各做一次。

其實只要用K1，加上設定，就可以把所有的中心條塊放好了。K2偶爾也可以用。

至於詳細的情況我就不一一列出來了。

此時，您的齒輪五階，應該只剩下小正方形還沒好而已。

第四步 小正方形到正確位置

符號說明：R指的是外層轉180度，並非90度。

	情況	公式	說明
M1		L2F2L2F2- DB'D2BD'- F2L2F2L2- DB'D2BD'	後半其實是前半的相反。
M2		(U2L2U2F'RF2R'F)*2	感謝陳啟仁提供此公式。

此為我用commutator設計出來的三循環公式，所以比較長，若網友找到比較短的三循環公式，歡迎來信跟我說，我會貼上來跟大家分享。

恭喜，到此，您的五階齒輪已經完成！